焼印と刻印は共用できますか？

焼き印と刻印は別の物とお考え下さい。
焼き印は真鍮で出来ています。真鍮は柔らかい材質ですので、衝撃や圧力には弱いです。
焼き印を刻印として使うとやがて潰れてきてしまいます。

刻印は鋼で出来ています。
800度から1000度ぐらいで熱処理をして硬度を上げて耐衝撃性やプレスに耐えられる硬さにします。
それを焼き印として熱してしまうとせっかく硬度を上げたものが焼き戻しの状態になって耐久性が落ちてしまいます。